ゲーム理論は便利だよ - forestbook's diary

今日の点滴から武藤滋夫著「ゲーム理論入門」を読み始めました。僕が見た映画でも（参照：「ビューティフルマインド」 2002/09/21/(土) 22時43分）おなじみ？です。

牛丼屋さんの値下げ競争やドラマの視聴率競争など一般的な話を数学的に説明した話です。むちゃくちゃおもしろいです。なるほどなぁと思います。

その中のコラムに「囚人のジレンマ」という話があります。これもある学者さんが考えた話を分かりやすくしたものらしいのですが、以下のような内容です。

ある強盗事件を起こした二人Ａ，Ｂの容疑者が軽い窃盗容疑で逮捕されています。それぞれ「黙秘」「自白」という二つのカードが用意されていますが、それぞれのカードの出し方によって懲役が決まります。

Ａ，Ｂ二人とも黙秘の場合二人とも2年

Ａが黙秘で、Ｂが自白の場合、Ａが15年Ｂは1年（逆も同様）

Ａ，Ｂ二人とも自白の場合10年

あなたならどうしますか？二人が最適解を必ず間違えないとすれば二人は自白を選択します。

なぜなら、相手がどうするかを考えたとき自分がどうするかを考えるとわかります。

--自分がＡの場合、--

Ｂが黙秘の場合で自分が黙秘なら 2年、自分が自白なら 1年

Ｂが自白の場合で自分が黙秘なら15年、自分が自白なら10年

となり、自白をした方がいずれにしても得なことが分かります。しかし、お互いがんばって信頼して黙秘した場合、2年ですむのですが、賢い囚人は10年を選んでしまいます。

これが「囚人のジレンマ」という物語です。なかなかおもしろいでしょ？数学的だからある仮定が存在するのですが、それが「相手が最適会を選ぶとしたら僕はこう選ぶべき」というところがおもしろい。世の中賢い人ばっかりじゃないから絶対最適解を選んでくれないからおもしろいんです(^_^;)。ちなみに、お互いの最適解になっていることを「ナッシュ均衡」といいます。これがゲーム理論に花を開かせたそうです。今日はそんなところで。